Technische Hochschule Mittelhessen - University of Applied Sciences
Mathematik 2
KMUB (BMT, KTM, UHSI) --- Sommersemester 2011
Prof. Dr. Hans-Rudolf Metz
Mathematik 2 im Fachbereich Krankenhaus- und Medizintechnik, Umwelt- und Biotechnologie
für die Studiengänge Biomedizinische Technik; KrankenhausTechnikManagement; Umwelt-,
Hygiene- und Sicherheitsingenieurwesen.
Aktuelles
- Die Veranstaltung ist zu Ende!
- Die Klausur ist korrigiert, die Ergebnisse hängen an der Tür meines Büros.
- Zeit und Ort der Schlußklausur
stehen auf der KMUB-Homepage
unter Stunden-/Prüfungsplan.
-
Klausurbedingungen: Keine Unterlagen, keine Taschenrechner.
-
Zeit: 100 Minuten.
-
Themen: Die Aufgaben umfassen den Stoff der gesamten Veranstaltung.
-
Bringen Sie zur Klausur bitte einen Ausweis mit.
Bei der Schlußklausur wird ein
Formelblatt
zur Verfügung gestellt. (Sie brauchen es nicht mitzubringen, es wird verteilt.)
- Die zweite Vorklausur ist
korrigiert. Die Liste mit
den Punktzahlen hängt an der Tür meines Büros -- Raum F117 -- im ersten
Stockwerk des F-Gebäudes.
- Die zweite Vorklausur
wird am Donnerstag, 16. Juni 2011, am Nachmittag geschrieben.
Beginn: Es gibt eine Gruppe um 14:00 Uhr
und eine um 16:00 Uhr.
Raum: G2.
- Es sind keinerlei Unterlagen (auch nicht das Blatt mit den Ansätzen vom
Typ der Störfunktion) und keine sonstigen Hilfsmittel (wie zum Beispiel
Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen alle Themen bis einschließlich Taylorreihen.
- Die Formeln für geometrische Reihe und Taylorreihe werden nicht vorgegeben.
(Also auswendig lernen.)
- Gewertet wird nur, was auf dem ausgefüllten Aufgabenblatt steht, Notizen
auf zusätzlichen Blättern zählen nicht.
- Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis,
Personalausweis, Pass, Führerschein).
Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
- Die erste Vorklausur ist
korrigiert. Die Liste mit
den Punktzahlen hängt an der Tür meines Büros -- Raum F117 -- im ersten
Stockwerk des F-Gebäudes.
- Die erste Vorklausur
wird am Donnerstag, 12. Mai 2011, am Nachmittag geschrieben.
Beginn: Es gibt eine Gruppe um 14:00 Uhr
und eine um 16:00 Uhr.
Raum: G2.
- Es sind keinerlei Unterlagen und keine sonstigen Hilfsmittel
(wie zum Beispiel Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen alle Themen bis einschließlich homogene Dgln.;
nicht vorkommen werden die inhomogenen Dgln. (Ansätze vom Typ der Störfunktion).
- Gewertet wird nur, was auf dem ausgefüllten Aufgabenblatt steht, Notizen
auf zusätzlichen Blättern zählen nicht.
- Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis,
Personalausweis, Pass, Führerschein).
Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
- Die Vorlesungen zur Mathematik 2 für KMUB (Studiengänge BMT, KTM, UHSI)
beginnen in der Woche vom 21. bis 25. März 2011.
Die Übungen fangen in der darauf folgenden Woche an.
Unterlagen
1. Woche
- Dienstag, 22. März 2011: Komplexe Zahlen
(Skript 1)
- Donnerstag, 24. März 2011: Komplexe Zahlen
(Skript 2)
2. Woche
3. Woche
- Interaktive Veranschaulichung:
komplexe Wurzeln
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Übungsblatt 2
- Dienstag, 5. April 2011: Differentialgleichungen
(Skript 5)
- Donnerstag, 7. April 2011: Differentialgleichungen
(Skript 6)
4. Woche
5. Woche
- Interaktive Veranschaulichung (zum Beispiel zur Aufgabe 4 von Übungsblatt 4):
gedämpfte Schwingung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Übungsblatt 4
- Dienstag, 19. April 2011: Differentialgleichungen
(Skript 9)
- Donnerstag, 21. April 2011: Keine Veranstaltungen, Abreisetag vor der Osterpause.
6. Woche
- Übungsblatt 4
- Dienstag, 26. April 2011: Keine Veranstaltungen, Rückreisetag nach der Osterpause.
- Donnerstag, 28. April 2011: Differentialgleichungen
(Skript 10)
7. Woche
- Übungsblatt 5
- Dienstag, 3. Mai 2011: Differentialgleichungen
(Skript 11)
- Donnerstag, 5. Mai 2011: Differentialgleichungen
(Skript 12)
- Die numerischen Verfahren für Differentialgleichungen kann man mit einem Programm zur
Tabellenkalkulation ausprobieren. Im folgenden finden Sie drei Beispiele.
Je nach verwendeter Programmversion sind eventuell kleine Änderungen nötig,
zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl angezeigter Nachkommastellen.
8. Woche
- Interaktive Veranschaulichung:
Euler-Verfahren
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Übungsblatt 6
- Dienstag, 10. Mai 2011: Differentialgleichungen
(Skript 13)
- Donnerstag, 12. Mai 2011: Differentialgleichungen
(Skript 14)
- Die folgende Datei enthält Beispiele für das Verfahren von Runge-Kutta für Systeme.
Sie muß mit einem Programm zur Tabellenkalkulation geöffnet werden.
Eventuell sind kleine Änderungen nötig, zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl
angezeigter Nachkommastellen.
- Um zu sehen, wie man die Verfahren von Euler-Cauchy, Heun und Runge-Kutta
programmieren kann, können Sie sich einfache
Taschenrechnerprogramme
als Beispiele anschauen.
9. Woche
- Interaktive Veranschaulichung
(zum Beispiel zur Aufgabe 1 von Übungsblatt 7, die Differentialgleichungen können eingetippt werden):
System von Differentialgleichungen
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Daniel J. Kleitman, 18.013A Calculus with Applications, Spring 2005.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Übungsblatt 7
- Dienstag, 17. Mai 2011: Differentialgleichungen
(Skript 15)
- Donnerstag, 19. Mai 2011: Reihen
(Skript 16)
10. Woche
- Interaktive Veranschaulichung:
Taylor-Polynome
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Übungsblatt 8
- Dienstag, 24. Mai 2011: Reihen
(Skript 17)
- Donnerstag, 26. Mai 2011: Reihen
(Skript 18)
11. Woche
- Übungsblatt 9
- Dienstag, 31. Mai 2011: Reihen
(Skript 19)
- Donnerstag, 2. Juni 2011: Keine Veranstaltungen, Feiertag.
12. Woche
- Kein neues Übungsblatt in dieser Woche. (Die Übungen finden aber natürlich statt!)
- Dienstag, 7. Juni 2011: Reihen
(Skript 20)
- Donnerstag, 9. Juni 2011: Reihen
(Skript 21)
- Auf einer Webseite des Fachbereichs MND können Sie online mit
Taylor- und Fourierreihen
experimentieren. (Auf der linken Seite die Themen auswählen, z.B. Taylor- und Fourierreihen;
dann verschiedene Funktionen bzw. Parameter verwenden.)
- Zur Veranschaulichung einer Taylor- oder Fourierreihe können Sie die Grenzfunktion
zusammen mit Teilsummen der Reihe plotten.
Ein sehr gutes und kostenloses Programm zum Plotten von Funktionen und Daten ist
gnuplot.
Download: gnuplot homepage -> Download.
Die Installation ist sehr einfach: entpacken, aufrufen, fertig.
Eingabe z.B.: plot sin(x) Return-Taste. Hilfe zum wichtigsten Kommando:
help plot Return-Taste. Mit "Cursor hoch" bekommen Sie alte Anweisungen
zurück und können diese abändern.
- Im Internet finden sich Seiten, auf denen man online mit Fourierreihen experimentieren
und sich die entsprechenden Töne anhören kann:
Bei den meisten dieser Seiten wird auch der Quellcode zur Verfügung gestellt.
13. Woche
- Interaktive Veranschaulichung:
trigonometrische Umformung
zwischen Fourierreihen in der Cosinus-Sinus-Darstellung und der Amplituden-Phasen-Darstellung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung:
Fourierkoeffizienten
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Übungsblatt 10
- Dienstag, 14. Juni 2011: Keine Veranstaltungen, Rückreisetag nach der Pfingstpause.
- Donnerstag, 16. Juni 2011: Laplace-Transformation
(Skript 22)
14. Woche
- Übungsblatt 10
- Dienstag, 21. Juni 2011: Laplace-Transformation
(Skript 23)
- Donnerstag, 23. Juni 2011: Keine Veranstaltungen, Feiertag.
15. Woche
Seite zuletzt aktualisiert am 12.10.2011
Startseite
© Copyright 2011 Hans-Rudolf Metz
