Fachhochschule Gießen-Friedberg University of Applied Sciences
Mathematik 2
KMUB (BMT, BT/BPT, KTM, UHST) --- Wintersemester 2010/2011
Prof. Dr. Hans-Rudolf Metz
Mathematik 2 im Fachbereich Krankenhaus- und Medizintechnik, Umwelt- und Biotechnologie
für die Studiengänge Biomedizinische Technik; Biotechnologie / Biopharmazeutische Technologie;
KrankenhausTechnikManagement; Umwelt-, Hygiene- und Sicherheitstechnik.
Aktuelles
- Die Veranstaltung ist zu Ende!
- Die Klausur vom 14.3.2011 ist korrigiert, die Ergebnisse hängen an der Tür meines Büros.
- Herr Eckert bietet einen Übungstermin/Fragestunde zur Klausurvorbereitung an
für Montag, 14.3.2011 von 11:15 bis 13:00 Uhr. Da dies der Tag der Klausur ist, besteht
dort die Möglichkeit für letzte Fragen.
Treffpunkt ist der Raum C310. Achtung: Sollte der Raum C310 nicht verfügbar sein, findet sich
dort eine Nachricht über einen Ausweichraum.
- Die Klausur vom 14.2.2011 ist korrigiert, die Ergebnisse hängen an der Tür meines Büros.
- Zeit und Ort der Schlußklausur
stehen auf der KMUB-Homepage
unter Stunden-/Prüfungsplan.
-
Klausurbedingungen: Keine Unterlagen, keine Taschenrechner.
-
Zeit: 100 Minuten.
-
Themen: Die Aufgaben umfassen den Stoff der gesamten Veranstaltung.
-
Bringen Sie zur Klausur bitte einen Ausweis mit.
Bei der Schlußklausur wird ein
Formelblatt
zur Verfügung gestellt. (Sie brauchen es nicht mitzubringen, es wird verteilt.)
- Die zweite Vorklausur ist
korrigiert. Die Liste mit
den Punktzahlen hängt an der Tür meines Büros -- Raum F117 -- im ersten
Stockwerk des F-Gebäudes.
- Die zweite Vorklausur
wird am Montag, 24. Januar 2011, in der Doppelstunde der Vorlesung geschrieben.
Beginn: 15:45 Uhr.
Raum: A425.
Es wird in mehreren Gruppen hintereinander geschrieben.
- Es sind keinerlei Unterlagen (auch nicht das Blatt mit den Ansätzen vom
Typ der Störfunktion) und keine sonstigen Hilfsmittel (wie zum Beispiel
Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen alle Themen bis einschließlich Taylorreihen.
- Die Formeln für geometrische Reihe und Taylorreihe werden nicht vorgegeben.
(Also auswendig lernen.)
- Gewertet wird nur, was auf dem ausgefüllten Aufgabenblatt steht, Notizen
auf zusätzlichen Blättern zählen nicht.
- Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis,
Personalausweis, Pass, Führerschein).
Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
- Die erste Vorklausur ist
korrigiert. Die Liste mit
den Punktzahlen hängt an der Tür meines Büros -- Raum F117 -- im ersten
Stockwerk des F-Gebäudes.
- Die erste Vorklausur
wird am Montag, 6. Dezember 2010, in der Doppelstunde der Vorlesung geschrieben.
Beginn: 15:45 Uhr.
Raum: A425.
Es wird eventuell in mehreren Gruppen hintereinander geschrieben.
(Es kann vorher sehr schwer abgeschätzt werden, wieviele Personen mitschreiben.)
- Es sind keinerlei Unterlagen und keine sonstigen Hilfsmittel
(wie zum Beispiel Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen alle Themen bis einschließlich homogene Dgln.;
nicht vorkommen werden die inhomogenen Dgln. (Ansätze vom Typ der Störfunktion).
- Gewertet wird nur, was auf dem ausgefüllten Aufgabenblatt steht, Notizen
auf zusätzlichen Blättern zählen nicht.
- Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis,
Personalausweis, Pass, Führerschein).
Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
- Beachten Sie bitte den Stundenplan auf der
Webseite von KMUB.
Die beiden Übungsgruppen sind am Montag.
- Die erste Vorlesung zur Mathematik 2 für KMUB (Studiengänge BMT, BT/BPT, KTM, UHST)
ist am Montag, 4. Oktober 2010. Die Übungen beginnen in der folgenden Woche.
Unterlagen
1. Woche
- Montag, 4. Oktober 2010: Komplexe Zahlen
(Skript 1)
- Freitag, 8. Oktober 2010: Komplexe Zahlen
(Skript 2)
2. Woche
3. Woche
- Interaktive Veranschaulichung:
komplexe Wurzeln
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Übungsblatt 2
- Montag, 18. Oktober 2010: Differentialgleichungen
(Skript 5)
- Freitag, 22. Oktober 2010: Differentialgleichungen
(Skript 6)
4. Woche
5. Woche
- Interaktive Veranschaulichung (zum Beispiel zur Aufgabe 4 von Übungsblatt 4):
gedämpfte Schwingung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Übungsblatt 4
- Montag, 1. November 2010: Differentialgleichungen
(Skript 9)
- Freitag, 5. November 2010: Differentialgleichungen
(Skript 10)
6. Woche
- Übungsblatt 5
- Montag, 8. November 2010: Differentialgleichungen
(Skript 11)
- Freitag, 12. November 2010: Differentialgleichungen
(Skript 12)
- Die numerischen Verfahren für Differentialgleichungen kann man mit einem Programm zur
Tabellenkalkulation ausprobieren. Im folgenden finden Sie drei Beispiele.
Je nach verwendeter Programmversion sind eventuell kleine Änderungen nötig,
zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl angezeigter Nachkommastellen.
7. Woche
- Interaktive Veranschaulichung:
Euler-Verfahren
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Übungsblatt 6
- Montag, 15. November 2010: Differentialgleichungen
(Skript 13)
- Freitag, 19. November 2010: Differentialgleichungen
(Skript 14)
- Die folgende Datei enthält Beispiele für das Verfahren von Runge-Kutta für Systeme.
Sie muß mit einem Programm zur Tabellenkalkulation geöffnet werden.
Eventuell sind kleine Änderungen nötig, zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl
angezeigter Nachkommastellen.
- Um zu sehen, wie man die Verfahren von Euler-Cauchy, Heun und Runge-Kutta
programmieren kann, können Sie sich einfache
Taschenrechnerprogramme
als Beispiele anschauen.
8. Woche
- In dieser Woche gibt es kein neues Übungsblatt.
In den Übungsgruppen werden Aufgaben von den bisherigen Übungsblättern besprochen.
- Montag, 22. November 2010: Differentialgleichungen
(Skript 15)
- Freitag, 26. November 2010: Differentialgleichungen
(Skript 15)
9. Woche
- Interaktive Veranschaulichung
(zum Beispiel zur Aufgabe 1 von Übungsblatt 7, die Differentialgleichungen können eingetippt werden):
System von Differentialgleichungen
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Daniel J. Kleitman, 18.013A Calculus with Applications, Spring 2005.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Übungsblatt 7
- Montag, 29. November 2010: Reihen
(Skript 16)
- Freitag, 3. Dezember 2010: Reihen
(Skript 17)
10. Woche
- Interaktive Veranschaulichung:
Taylor-Polynome
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Übungsblatt 8
- Montag, 6. Dezember 2010: In der Vorlesung wird die erste Vorklausur geschrieben.
- Freitag, 10. Dezember 2010: Reihen
(Skript 18)
11. Woche
- Übungsblatt 9
- Montag, 13. Dezember 2010: Reihen
(Skript 19)
- Freitag, 17. Dezember 2010: Reihen
(Skript 20)
- Auf einer Webseite des Fachbereichs MND können Sie online mit
Taylor- und Fourierreihen
experimentieren. (Auf der linken Seite die Themen auswählen, z.B. Taylor- und Fourierreihen;
dann verschiedene Funktionen bzw. Parameter verwenden.)
- Zur Veranschaulichung einer Taylor- oder Fourierreihe können Sie die Grenzfunktion
zusammen mit Teilsummen der Reihe plotten.
Ein sehr gutes und kostenloses Programm zum Plotten von Funktionen und Daten ist
gnuplot.
Download: gnuplot homepage -> Download.
Die Installation ist sehr einfach: entpacken, aufrufen, fertig.
Eingabe z.B.: plot sin(x) Return-Taste. Hilfe zum wichtigsten Kommando:
help plot Return-Taste. Mit "Cursor hoch" bekommen Sie alte Anweisungen
zurück und können diese abändern.
- Im Internet finden sich Seiten, auf denen man online mit Fourierreihen experimentieren
und sich die entsprechenden Töne anhören kann:
Bei den meisten dieser Seiten wird auch der Quellcode zur Verfügung gestellt.
12. Woche
- Interaktive Veranschaulichung:
trigonometrische Umformung
zwischen Fourierreihen in der Cosinus-Sinus-Darstellung und der Amplituden-Phasen-Darstellung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- In dieser Woche gibt es kein neues Übungsblatt.
In den Übungsgruppen werden Aufgaben von den bisherigen Übungsblättern besprochen.
- Montag, 20. Dezember 2010: Reihen
(Skript 21)
Weihnachtspause
Vom 23.12.2010 bis zum 2.1.2011.
- Der letzte Veranstaltungstag ist Mittwoch, der 22. Dezember 2010.
- Die Veranstaltungen beginnen wieder am Montag, dem 3. Januar 2011.
13. Woche
- Interaktive Veranschaulichung:
Fourierkoeffizienten
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Übungsblatt 10
- Montag, 3. Januar 2011: Vorlesung ausgefallen.
- Freitag, 7. Januar 2011: Laplace-Transformation
(Skript 22)
14. Woche
- In dieser Woche gibt es kein neues Übungsblatt.
In den Übungsgruppen werden Aufgaben von den bisherigen Übungsblättern besprochen.
- Montag, 10. Januar 2011: Laplace-Transformation
(Skript 23)
- Freitag, 14. Januar 2011: Laplace-Transformation
(Skript 24)
15. Woche
16. Woche
- Kein neues Übungsblatt.
- Montag, 24. Januar 2011: In der Vorlesung wird die zweite Vorklausur geschrieben.
- Freitag, 28. Januar 2011: Wiederholung
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