Fachhochschule Gießen-Friedberg University of Applied Sciences
Mathematik 2 für KMUB
Sommersemester 2009
Prof. Dr. H.-R. Metz
Aktuelles
- Die Veranstaltung ist zu Ende!
- Die Klausur ist korrigiert, die Ergebnisse hängen an der Tür meines Büros.
- Herr Eckert bietet eine Zusatzübung als Fragemöglichkeit vor der Klausur an.
Der Termin der Fragestunde ist:
Donnerstag, 24.9.2009, 14:00 bis 15:30 Uhr im Hörsaal F 305.
- Zeit und Ort der Schlußklausur
stehen
auf der KMUB-Homepage
unter Stunden-/Prüfungsplan.
-
Klausurbedingungen: Keine Unterlagen, keine Taschenrechner.
-
Zeit: 100 Minuten.
-
Themen: Die Aufgaben umfassen den Stoff der gesamten Veranstaltung.
-
Bringen Sie zur Klausur bitte einen Ausweis mit.
Bei der Schlußklausur wird ein
Formelblatt
zur Verfügung gestellt. (Sie brauchen es nicht mitzubringen, es wird verteilt.)
- Die zweite Vorklausur ist
korrigiert. Die Liste mit
den Punktzahlen hängt an der Tür meines Büros -- Raum F117 -- im ersten
Stockwerk des F-Gebäudes.
- Raumänderung bei der
zweiten Vorklausur
(neue Räume siehe unten). Bitte weitersagen.
- Das Skript 22 wurde überarbeitet.
- Die zweite Vorklausur
wird am Montag, 29. Juni 2009 geschrieben.
- Für BT/BPT ab 8:00 Uhr im Raum G 3.
- Für KTM, BMT, UHST ab 17:30 im Raum I 136.
Bei beiden Terminen wird voraussichtlich in zwei Gruppen hintereinander geschrieben.
- Es sind keinerlei Unterlagen (auch nicht das Blatt mit den Ansätzen vom
Typ der Störfunktion) und keine sonstigen Hilfsmittel (wie zum Beispiel
Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen alle Themen bis einschließlich Taylorreihen.
- Die Formeln für geometrische Reihe und Taylorreihe werden nicht vorgegeben.
(Also auswendig lernen.)
- Am Ende der Vorklausur soll nur das ausgefüllte Aufgabenblatt abgegeben
werden und keine zusätzlichen Blätter.
- Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis,
Personalausweis, Pass, Führerschein).
Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
- In der Übungsgruppe von Frau Darmawi, Donnerstag 8:00 - 9:30 Uhr, sind noch
Plätze frei.
- Die erste Vorklausur ist
korrigiert. Die Liste mit
den Punktzahlen hängt an der Tür meines Büros, Raum F117 im ersten
Stockwerk des F-Gebäudes.
- Die erste Vorklausur
wird am Montag, 25. Mai 2009 geschrieben.
- Für BT/BPT ab 8:00 Uhr im Raum G2.
- Für KTM, BMT, UHST ab 17:30 im Raum G2.
Bei beiden Terminen wird voraussichtlich in zwei Gruppen hintereinander geschrieben.
- Aufgrund eines mehrfach geäußerten Wunsches wird eine
Zusatzübung
eingerichtet. Dort geht es nicht um das Vorrechnen der Aufgaben
aus dem Skript, es werden vielmehr Themen nach Ihren Wünschen
besprochen, z.Bsp. Auffrischen von dringend benötigtem Schulstoff,
Durchrechnen zusätzlicher Beispiele zur Vorlesung, Wiederholung
schwieriger Themen u.s.w. Dies ist also eine freiwillige Übung
zusätzlich zur "Standardübung".
Ab dem 19. Mai 2009 wird dafür der Termin
Dienstag, 14:00 - 15:30 Uhr, A 808
verwendet. Natürlich können Studierende aus beiden Parallelkursen
teilnehmen.
Wer an diesem Termin bisher die "normale" Übung hatte, möge
bitte eine der anderen "normalen" Übungen besuchen, um die Aufgaben
aus dem Skript zu besprechen, kann aber natürlich auch an seinem
alten Übungstermin freiwillig zur Zusatzübung kommen.
- Die erste Vorklausur
wird am Montag, 25. Mai 2009 geschrieben. Die Zeiten und Räume
werden noch bekannt gegeben (hier auf dieser Seite).
- Es sind keinerlei Unterlagen und keine sonstigen Hilfsmittel
(wie zum Beispiel Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen alle Themen bis einschließlich homogene Dgln.;
nicht vorkommen werden die inhomogenen Dgln. (Ansätze vom Typ der Störfunktion).
- Am Ende der Vorklausur soll nur das ausgefüllte Aufgabenblatt abgegeben
werden und keine zusätzlichen Blätter.
- Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis,
Personalausweis, Pass, Führerschein).
Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
- Zwei der drei
Übungsgruppen von Frau Darmawi
wurden verlegt.
Alle drei Übungen sind jetzt am Donnerstag:
- 8:00 - 9:30 Uhr, Raum wie vorher,
- 12:00 - 13:30 Uhr, Raum A 520,
- 14:00 - 15:30 Uhr, Raum A 520.
- Die Vorlesungen zur Mathematik 1 für KMUB beginnen in der Woche
vom 23. bis 27. März 2009. Die Übungen dazu fangen eine Woche
später vom 30. März bis 3. April 2009 an.
Unterlagen
1. Woche
BT/BPT
- Montag, 23. März 2009: Komplexe Zahlen
(Skript 1)
- Mittwoch, 25. März 2009: Komplexe Zahlen
(Skript 2)
KTM, BMT, UHST
- Dienstag, 24. März 2009: Komplexe Zahlen
(Skript 1)
- Donnerstag, 26. März 2009: Komplexe Zahlen
(Skript 2)
ausgefallen
2. Woche
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 2, 3, 5.
- Montag, 30. März 2009: Komplexe Zahlen
(Skript 3)
- Mittwoch, 1. April 2009: Komplexe Zahlen
(Skript 4)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 2, 3, 5.
- Dienstag, 31. März 2009: Komplexe Zahlen
(Skript 2)
- Donnerstag, 2. April 2009: Komplexe Zahlen
(Skript 3)
3. Woche
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 1, 4, 6 bis 11.
- Montag, 6. April 2009: Differentialgleichungen
(Skript 5)
- Mittwoch, 8. April 2009: Differentialgleichungen
(Skript 6)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 1, 4, 7, 8.
- Dienstag, 7. April 2009: Komplexe Zahlen
(Skript 4)
- Donnerstag, 9. April 2009: Keine Veranstaltungen, Abreisetag vor der Osterpause.
4. Woche
- Interaktive Veranschaulichung:
komplexe Wurzeln
(benötigt Java®plug-in Software, siehe Hinweise
hier
).
(Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare).
http://ocw.mit.edu.
License: Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike.)
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 15 bis 17, 19 bis 23.
- Montag, 13. April 2009: Keine Veranstaltungen, Ostermontag.
- Mittwoch, 15. April 2009: Differentialgleichungen
(Skript 7)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 6, 9 bis 11, 15 bis 17.
- Dienstag, 14. April 2009: Keine Veranstaltungen, Anreisetag nach der Osterpause.
- Donnerstag, 16. April 2009: Differentialgleichungen
(Skript 5)
5. Woche
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 24 bis 26.
- Montag, 20. April 2009: Differentialgleichungen
(Skript 8)
- Mittwoch, 22. April 2009: Differentialgleichungen
(Skript 9)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 19 bis 23. Diese Aufgaben können in der Übung am Montag noch nicht
bearbeitet werden, da das Thema erst am Dienstag in der Vorlesung behandelt wird; in
der Übung am Montag können Fragen und Aufgaben zu komplexen Zahlen besprochen werden.
- Dienstag, 21. April 2009: Differentialgleichungen
(Skript 6)
- Donnerstag, 23. April 2009: Differentialgleichungen
(Skript 7)
6. Woche
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 25 bis 29.
- Montag, 27. April 2009: Differentialgleichungen
(Skript 10)
- Mittwoch, 29. April 2009: Differentialgleichungen
(Skript 11)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 19 bis 23 (wurden in der Übung am Montag noch nicht behandelt)
und 24 bis 26.
- Dienstag, 28. April 2009: Differentialgleichungen
(Skript 8)
- Donnerstag, 30. April 2009: Differentialgleichungen
(Skript 9)
7. Woche
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 30 bis 33.
- Montag, 4. Mai 2009: Differentialgleichungen
(Skript 12)
- Mittwoch, 6. Mai 2009: Differentialgleichungen
(Skript 13)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 27 bis 30.
- Dienstag, 5. Mai 2009: Differentialgleichungen
(Skript 10)
- Donnerstag, 7. Mai 2009: Differentialgleichungen
(Skript 11)
8. Woche
- Die numerischen Verfahren für Differentialgleichungen kann man mit einem Programm zur
Tabellenkalkulation ausprobieren. Im folgenden finden Sie drei Beispiele.
Je nach verwendeter Programmversion sind eventuell kleine Änderungen nötig,
zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl angezeigter Nachkommastellen.
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 33, 36, 38, 39.
- Montag, 11. Mai 2009: Differentialgleichungen
(Skript 14)
- Mittwoch, 13. Mai 2009:
Die Vorlesung fällt wegen der KONTAKT 2009 und der ACHEMA aus.
(Die Übungen sind davon nicht betroffen; sie finden wie üblich statt.)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 31 bis 33.
- Dienstag, 12. Mai 2009: Differentialgleichungen
(Skript 12)
- Donnerstag, 14. Mai 2009: Differentialgleichungen
(Skript 13)
9. Woche
- Interaktive Veranschaulichung:
Euler-Verfahren
(benötigt Java®plug-in Software, siehe Hinweise
hier
).
(Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare).
http://ocw.mit.edu.
License: Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike.)
- Die folgende Datei enthält Beispiele für das Verfahren von Runge-Kutta für Systeme.
Sie muß mit einem Programm zur Tabellenkalkulation geöffnet werden.
Eventuell sind kleine Änderungen nötig, zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl
angezeigter Nachkommastellen.
- Um zu sehen, wie man die Verfahren von Euler-Cauchy, Heun und Runge-Kutta
programmieren kann, können Sie sich einfache
Taschenrechnerprogramme
als Beispiele anschauen.
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 36, 38, 39, 41.
- Montag, 18. Mai 2009: Differentialgleichungen
(Skript 15)
- Mittwoch, 20. Mai 2009: Reihen
(Skript 16)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 36, 38, 39.
- Dienstag, 19. Mai 2009: Differentialgleichungen
(Skript 14)
- Donnerstag, 21. Mai 2009: Keine Veranstaltungen, Feiertag.
10. Woche
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 41 bis 47.
- Montag, 25. Mai 2009: Erste Vorklausur.
- Mittwoch, 27. Mai 2009: Reihen
(Skript 17)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 39, 41 bis 44.
- Dienstag, 26. Mai 2009: Differentialgleichungen
(Skript 15)
- Donnerstag, 28. Mai 2009: Reihen
(Skript 16)
11. Woche
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 45 bis 47, 49 bis 53.
- Montag, 1. Juni 2009: Keine Veranstaltungen, Pfingstmontag.
- Mittwoch, 3. Juni 2009: Reihen
(Skript 18)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 45 bis 47.
- Dienstag, 2. Juni 2009: Keine Veranstaltungen, Anreisetag nach der Pfingstpause.
- Donnerstag, 4. Juni 2009: Reihen
(Skript 17)
12. Woche
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 45 bis 47, 49 bis 53. (Diese Aufgaben konnten aufgrund der Feiertage
in einigen Gruppen noch nicht besprochen werden. Sollte in anderen Gruppen Zeit sein,
kann auch bereits mit dem Besprechen der Aufgaben zu den Taylorreihen begonnen werden.
- Montag, 8. Juni 2009: Reihen
(Skript 19)
- Mittwoch, 10. Juni 2009: Reihen
(Skript 20)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 49 bis 53.
- Dienstag, 9. Juni 2009: Reihen
(Skript 18)
- Donnerstag, 11. Juni 2009: Keine Veranstaltungen, Feiertag.
13. Woche
- Auf einer Webseite von Prof. Dr. Lutz vom Fachbereich MND können Sie online mit
Taylor- und Fourierreihen experimentieren.
(Auf der linken Seite die Themen auswählen, z.B. Taylor- und Fourierreihen;
dann verschiedene Funktionen bzw. Parameter verwenden.)
- Zur Veranschaulichung einer Taylor- oder Fourierreihe können Sie die Grenzfunktion
zusammen mit Teilsummen der Reihe plotten.
Ein sehr gutes und kostenloses Programm zum Plotten von Funktionen und Daten ist
gnuplot.
Download: gnuplot homepage -> Download.
Die Installation ist sehr einfach: entpacken, aufrufen, fertig.
Eingabe z.B.: plot sin(x) Return-Taste. Hilfe zum wichtigsten Kommando:
help plot Return-Taste. Mit "Cursor hoch" bekommen Sie alte Anweisungen
zurück und können diese abändern.
- Im Internet finden sich Seiten, auf denen man online mit Fourierreihen experimentieren
und sich die entsprechenden Töne anhören kann:
Bei den meisten dieser Seiten wird auch der Quellcode zur Verfügung gestellt.
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 56, 58 bis 60.
- Montag, 15. Juni 2009: Reihen
(Skript 21)
- Mittwoch, 17. Juni 2009: Laplace-Transformation
(Skript 22)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 56, 59, 60, eventuell 58 (nach der Vorlesung vom Dienstag).
- Dienstag, 16. Juni 2009: Reihen
(Skript 19)
- Donnerstag, 18. Juni 2009: Reihen
(Skript 20)
14. Woche
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 61 bis 63.
- Montag, 22. Juni 2009: Laplace-Transformation
(Skript 22)
- Mittwoch, 24. Juni 2009: Laplace-Transformation
(Skript 23)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 56, 58 bis 60 (in der Übung am Montag) bzw. 61 bis 63 (in den Übungen,
die nach der Vorlesung vom Dienstag kommen).
- Dienstag, 23. Juni 2009: Reihen
(Skript 21)
- Donnerstag, 25. Juni 2009: Laplace-Transformation
(Skript 22)
15. Woche
BT/BPT
- Übungen: Aufgaben 61 bis 63; 64, 67, 69.
- Montag, 29. Juni 2009: Erste Vorklausur.
- Mittwoch, 1. Juli 2009: Laplace-Transformation
(Skript 24)
(Skript 25)
KTM, BMT, UHST
- Übungen: Aufgaben 61 bis 63; 64, 67, 69.
- Dienstag, 30. Juni 2009: Laplace-Transformation
(Skript 23)
- Donnerstag, 2. Juli 2009: Laplace-Transformation
(Skript 24)
(Skript 25)
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