Mathematik 2 für KMUB

Sommersemester 2008

Studiengänge: MT, OT, UHST

Prof. Dr. H.-R. Metz

Aktuelles

• Die Veranstaltung ist zu Ende!
• Die Gesamtergebnisse. Die Endergebnisse stehen in der letzten Spalte (Maximum).
• Zeit und Ort der Schlußklausur stehen auf der KMUB-Homepage unter Stunden-/Prüfungsplan.
  
  • Klausurbedingungen: Keine Unterlagen, keine Taschenrechner.
  • Zeit: 100 Minuten.
  • Themen: Die Aufgaben umfassen den Stoff der gesamten Veranstaltung.
  • Bringen Sie zur Klausur bitte einen Ausweis mit.
  Bei der Schlußklausur wird ein Formelblatt zur Verfügung gestellt. (Sie brauchen es nicht mitzubringen, es wird verteilt.)
• Die 2. Vorklausur ist korrigiert. Hier sind die Ergebnisse.
• Die zweite Vorklausur wird am Dienstag, 17. Juni 2008, ab 14:00 Uhr im Raum G3 geschrieben. (Wir schreiben wieder in zwei Gruppen halbstündig hintereinander.) Es gibt nur diesen einen Termin!
  • Es sind keinerlei Unterlagen (auch nicht das Blatt mit den Ansätzen vom Typ der Störfunktion) und keine sonstigen Hilfsmittel (wie zum Beispiel Taschenrechner) zugelassen.
  • Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
  • Die Aufgaben umfassen alle Themen bis einschließlich Taylorreihen.
  • Die Formeln für geometrische Reihe und Taylorreihe werden nicht vorgegeben. (Also auswendig lernen.)
  • Am Ende der Vorklausur soll nur das ausgefüllte Aufgabenblatt abgegeben werden und keine zusätzlichen Blätter.
  • Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis, Personalausweis, Pass, Führerschein).
  Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
  • Wintersemester 2002/2003
  • Sommersemester 2003
  • Sommersemester 2004
• Die 1. Vorklausur ist korrigiert. Hier sind die Ergebnisse.
• Änderung in Skript 14: in der ersten Formel wurde ein y eingefügt.
• Am Freitag, 9. Mai 2008 (Abreisetag vor Pfingsten), und am Dienstag, 13. Mai 2008 (Anreisetag nach Pfingsten), finden keine Veranstaltungen statt.
• Die erste Vorklausur wird am Dienstag, 20. Mai 2008, ab 14:00 Uhr im Raum G3 geschrieben; vielleicht bekomme ich auch den Raum G2 gegenüber, aber das sehen Sie dann ja. (Eventuell schreiben wir in zwei Gruppen halbstündig hintereinander.) Es gibt nur diesen einen Termin!
  • Es sind keinerlei Unterlagen und keine sonstigen Hilfsmittel (wie zum Beispiel Taschenrechner) zugelassen.
  • Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
  • Die Aufgaben umfassen alle Themen bis einschließlich homogene Dgln.; nicht vorkommen werden die inhomogenen Dgln. (Ansätze vom Typ der Störfunktion).
  • Am Ende der Vorklausur soll nur das ausgefüllte Aufgabenblatt abgegeben werden und keine zusätzlichen Blätter.
  • Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis, Personalausweis, Pass, Führerschein).
  Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
  • Wintersemester 2002/2003
  • Sommersemester 2003
  • Sommersemester 2004
• Die ersten Übungen sind am Freitag, 28.3.2008 und am Montag, 31.3.2008.
• Übungsgruppen
  • Freitag, 9:50 - 11:20 Uhr, C 310
  • Freitag, 11:30 - 13:00 Uhr, C 310
  • Montag, 8:00 - 9:30 Uhr, C 803
• In der Woche vor der Osterpause finden keine Übungen statt.
• Die erste Vorlesung zur Mathematik 2 im Sommersemester 2008 ist für die Studiengänge MT, OT und UHST am Dienstag, 18.3.2008.

Unterlagen

• Eine allgemeine Beschreibung der Veranstaltung (Überblick, Lehrinhalte, Leistungsnachweis, Modulhandbuch).
• Das Aufgabenskript.

1. Woche

• Dienstag, 18. März 2008: Komplexe Zahlen (Skript 1)
• Mittwoch, 19. März 2008: Komplexe Zahlen (Skript 2)

2. Woche

• Übungen: Aufgaben 1 bis 5.
• Dienstag, 25. März 2008: Keine Veranstaltungen, Anreisetag nach der Osterpause.
• Mittwoch, 26. März 2008: Komplexe Zahlen (Skript 3)

3. Woche

• Übungen: Aufgaben 6 bis 11.
• Dienstag, 1. April 2008: Komplexe Zahlen (Skript 4)
• Mittwoch, 2. April 2008: Differentialgleichungen (Skript 5)

4. Woche

• Übungen: Aufgaben 15 bis 17 und 19 bis 23.
• Dienstag, 8. April 2008: Differentialgleichungen (Skript 6)
• Mittwoch, 9. April 2008: Differentialgleichungen (Skript 7)

5. Woche

• Übungen: Aufgaben 24 bis 29.
• Dienstag, 15. April 2008: Differentialgleichungen (Skript 8)
• Mittwoch, 16. April 2008: Differentialgleichungen (Skript 9)
• Tabelle: Ansätze vom Typ der Störfunktion

6. Woche

• Übungen: Aufgaben 27 bis 30.
• Dienstag, 22. April 2008: Differentialgleichungen (Skript 10)
• Mittwoch, 23. April 2008: Differentialgleichungen (Skript 11)

7. Woche

• Übungen: Aufgaben 31 bis 33.
• Dienstag, 29. April 2008: Differentialgleichungen (Skript 12)
• Mittwoch, 30. April 2008: Differentialgleichungen (Skript 13)
• Die numerischen Verfahren für Differentialgleichungen kann man mit einem Programm zur Tabellenkalkulation ausprobieren. Im folgenden finden Sie drei Beispiele. Je nach verwendeter Programmversion sind eventuell kleine Änderungen nötig, zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl angezeigter Nachkommastellen.
  • Euler-Cauchy-Verfahren.xls
  • Heun-Verfahren.xls
  • Dgl-Numerikbsp.xls

8. Woche

• Dienstag, 6. Mai 2008: Differentialgleichungen (Skript 14)
• Mittwoch, 7. Mai 2008: Differentialgleichungen (Skript 15)
• Die folgende Datei enthält Beispiele für das Verfahren von Runge-Kutta für Systeme. Sie muß mit einem Programm zur Tabellenkalkulation geöffnet werden. Eventuell sind kleine Änderungen nötig, zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl angezeigter Nachkommastellen.
  • Runge-Kutta-Systeme.xls
• Um zu sehen, wie man die Verfahren von Euler-Cauchy, Heun und Runge-Kutta programmieren kann, können Sie sich einfache Taschenrechnerprogramme als Beispiele anschauen.
• Am Freitag, 9. Mai 2008, finden keine Veranstaltungen statt (Abreisetag vor Pfingsten).

9. Woche

• Übungen: Aufgaben 38, 41 bis 45.
• Dienstag, 13. Mai 2008: Keine Veranstaltungen, Anreisetag nach der Pfingstpause.
• Mittwoch, 14. Mai 2008: Reihen (Skript 16)

10. Woche

• Übungen: Aufgaben 46, 47, 49 bis 53.
• Dienstag, 20. Mai 2008: Erste Vorklausur. (Wird während des Vorlesungstermins geschrieben.)
• Mittwoch, 21. Mai 2008: Reihen (Skript 17)

11. Woche

• Übungen: Aufgaben 46, 47, 49 bis 53.
  Da sich einige Aufgaben angesammelt haben, die noch nicht besprochen wurden, werden erst zum nächsten Übungstermin neue hinzugenommen.
• Dienstag, 27. Mai 2008: Reihen (Skript 18)
• Mittwoch, 28. Mai 2008: Reihen (Skript 18)

12. Woche

• Übungen: Aufgaben 56, 58 bis 60.
• Dienstag, 3. Juni 2008: Reihen (Skript 19)
• Mittwoch, 4. Juni 2008: Reihen (Skript 20)
• Auf einer Webseite von Prof. Dr. Lutz vom Fachbereich MND können Sie online mit Taylor- und Fourierreihen experimentieren. (Sie können links auf der Webseite die Themen auswählen, unter anderem Taylor- und Fourierreihen, und dann mit verschiedenen Funktionen bzw. Parametern experimentieren.)
• Zur Veranschaulichung einer Taylor- oder Fourierreihe können Sie die Grenzfunktion zusammen mit Teilsummen der Reihe plotten. Ein sehr gutes und kostenloses Programm zum Plotten von Funktionen und Daten ist gnuplot. Download: gnuplot homepage -> Download.
  Die Installation ist extrem einfach: entpacken, aufrufen, fertig. Eingabe z.B.: plot sin(x) Return-Taste. Hilfe zum wichtigsten Kommando: help plot Return-Taste. Mit "Cursor hoch" bekommen Sie alte Anweisungen zurück und können diese abändern.

13. Woche

• Übungen: Aufgaben 61 bis 63.
• Dienstag, 10. Juni 2008: Reihen (Skript 21)
• Mittwoch, 11. Juni 2008: Laplace-Transformation (Skript 22)
• Im Internet finden sich Seiten, auf denen man online mit Fourierreihen experimentieren und sich die entsprechenden Töne anhören kann:
  • Mit Sound, (Texte in deutsch) oder die erweiterte Version.
  • Mit Sound, sehr einfache Bedienung.
  • Ebenfalls mit Sound.
  Bei den meisten dieser Seiten wird auch der Quellcode zur Verfügung gestellt.

14. Woche

• Übungen: Aufgaben 61 bis 63 werden zu Ende besprochen.
• Dienstag, 17. Juni 2008: Zweite Vorklausur. (Wird während des Vorlesungstermins geschrieben.)
• Mittwoch, 18. Juni 2008: Laplace-Transformation (Skript 23)

15. Woche

• Übungen: Aufgaben 64 bis 69.
• Dienstag, 24. Juni 2008: Laplace-Transformation (Skript 24)
• Mittwoch, 25. Juni 2008: Laplace-Transformation (Skript 25)