Mathematik 2 für KMUB

SS 2005

Aktuelles

• Die Gesamtergebnisse. Die Endergebnisse stehen in der letzten Spalte (Maximum).
• Die Ergebnisse der zweiten Vorklausur.
• Hier sind die Ergebnisse der ersten Vorklausur.
• Die zweite Vorklausur wird am Mittwoch, 22. Juni 2005 und Freitag, 24. Juni 2005
  geschrieben.
  • Die Vorklausur wird in den Übungsgruppen geschrieben. Gehen Sie in die Übungsgruppe, die Sie auch normalerweise besuchen.
  • Es sind keinerlei Unterlagen und keine sonstigen Hilfsmittel (wie zum Beispiel Taschenrechner) zugelassen.
  • Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
  • Die Aufgaben umfassen die Themen bis einschließlich Taylorreihen.
  • Am Ende der Vorklausur soll nur das ausgefüllte Aufgabenblatt abgegeben werden und keine zusätzlichen Blätter.
  Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele. Achtung: Im Gegensatz zu den älteren Vorklausuren werden diesmal die Formeln der geometrischen Reihe und der Taylorreihe nicht angegeben! Sie sollten diese Formeln auswendig wissen!
  • Wintersemester 2002/2003
  • Sommersemester 2003
  • Sommersemester 2004
• Bei der Schlußklausur (nicht bei der zweiten Vorklausur!!!) wird ein Formelblatt verteilt. (Das Blatt liegt hier zur Information; Sie brauchen es nicht selbst zur Klausur mitzubringen! Es wird mit den Aufgaben verteilt!)
• Die erste Vorklausur wird in der Woche nach Pfingsten geschrieben, in den Übungsgruppen am Mittwoch, 18. Mai 2005 und Freitag, 20. Mai 2005.
  
  • Die Vorklausur wird in den Übungsgruppen geschrieben. Gehen Sie in die Übungsgruppe, die Sie auch normalerweise besuchen.
  • Es sind keinerlei Unterlagen und keine sonstigen Hilfsmittel (wie zum Beispiel Taschenrechner) zugelassen.
  • Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
  • Die Aufgaben umfassen die Themen: Komplexe Zahlen und Differentialgleichungen (Trennung der Veränderlichen und homogene lineare Dgln. mit konstanten Koeffizienten). Inhomogene lineare Dgln. kommen nicht dran.
  Die Vorklausuren sollen bewirken, daß grundlegende Rechenverfahren bereits während des Semesters auswendig gelernt werden. Folglich enthalten die Vorklausuren nur Rechenaufgaben und einfache Standardfragen. Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren zu komplexen Zahlen und Differentialgleichungen als Beispiele.
  • Wintersemester 2002/2003
  • Sommersemester 2003
  • Sommersemester 2004
• Tabelle: Ansätze vom Typ der Störfunktion.

Unterlagen

• Eine allgemeine Beschreibung der Veranstaltung (Überblick, Lehrinhalte, Leistungsnachweis, Modulhandbuch).
• Das Aufgabenskript.

Organisation

• Die vorläufige Einteilung der Übungsgruppen.

1. Woche

• Themen
  Komplexe Zahlen: cartesische Darstellung, Rechenregeln, Beträge, konjugiert komplexe Zahlen, Darstellung mit Polarkoordinaten.
• Hausaufgaben
  Aufg. 1 bis 5 aus der Aufgabensammlung.
  Besprechung in den Übungen am 6. und 8. April 2005.

2. Woche

• Themen
  Komplexe Zahlen: e-Funktion im Komplexen, polare Arithmetik, Wurzeln.
• Hausaufgaben
  Aufg. 6 bis 11, 15 und 17 aus der Aufgabensammlung.
  Besprechung in den Übungen am 13. und 15. April 2005.

3. Woche

• Themen
  Differentialgleichungen: Problemstellung; Verfahren der Trennung der Veränderlichen.
• Hausaufgaben
  Aufg. 19 bis 23 aus der Aufgabensammlung.
  Besprechung in den Übungen am 20. und 22. April 2005.

4. Woche

• Themen
  Differentialgleichungen: Beispiele zur Trennung der Veränderlichen; homogene lineare Dgl. 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
• Hausaufgaben
  Aufg. 24, 25 und 26 aus der Aufgabensammlung.
  Besprechung in den Übungen am 27. und 29. April 2005.

5. Woche

• Themen
  Differentialgleichungen: homogene lineare Dgl. 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten; inhomogene lin. Dgl. 2. Ordn. mit konst. Koeff., Ansatz vom Typ der Störfunktion
• Hausaufgaben
  Aufg. 27 bis 30 aus der Aufgabensammlung.
  Besprechung in den Übungen am 4. und 6. Mai 2005.

6. Woche

• Themen
  Differentialgleichungen: Anwendungsbeispiele zu linearen Dgln. 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten; Numerik von Differentialgleichungen: Euler-Cauchy-Verfahren
• Hausaufgaben
  Aufg. 31 bis 34 aus der Aufgabensammlung.
  Besprechung in den Übungen am 11., 18. und 20. Mai 2005.

7. Woche

• Themen
  Numerik von Differentialgleichungen: Heun-Verfahren, Runge-Kutta-Verfahren
• Am 13. Mai sind keine Veranstaltungen (Abreisetag vor Pfingsten).

8. Woche

• Themen
  Systeme von Differentialgleichungen: Beispiele und Schreibweisen, Einsetzverfahren, Ordnungsreduktion bei Dgln. und Systemen von Dgln. höherer Ordnung, numerische Verfahren für Systeme erster Ordnung
• Hausaufgaben
  Aufg. 36, 38, 39 sowie 41 bis 44 aus der Aufgabensammlung.
  Besprechung in den Übungen am 25. und 27. Mai 2005.

9. Woche

• Themen
  Partielle Differentialgleichungen (Beispiel der schwingenden Saite); Zahlenfolgen, Konvergenzbegriff, endliche Zahlenreihen
• Hausaufgaben
  Aufg. 45, 46, 47 sowie 49 aus der Aufgabensammlung.
  Besprechung in den Übungen am 1. und 3. Juni 2005.

10. Woche

• Themen
  Zahlenreihen, Konvergenz, Beispiele; Taylorreihen mit Entwicklung um den Nullpunkt
• Hausaufgaben
  Aufg. 50 bis 53 aus der Aufgabensammlung.
  Besprechung in den Übungen am 8. und 10. Juni 2005.

11. Woche

• Themen
  Taylorreihen: Entwicklung um einen Punkt ungleich dem Nullpunkt; Fourierreihen: Grundidee, trigonometrische Hilfsmittel
• Hausaufgaben
  Aufg. 56 bis 60 aus der Aufgabensammlung.
  Besprechung in den Übungen am 15. und 17. Juni 2005.

12. Woche

• Themen
  Fourierreihen: Berechnung der Fourierkoeffizienten, Beispiele für Fourierreihen, Spektraldarstellung, Amplitudenspektrum, Phasenspektrum
• Hausaufgaben
  Aufg. 61, 62 und 63 aus der Aufgabensammlung.
  Besprechung in den Übungen am 22. und 24. Juni 2005, sowie am 29. Juni und 1. Juli.

13. Woche

• Themen
  Fourierreihen: komplexe Schreibweise; Laplace-Transformation: Laplace-Integral, einfache Korrespondenzen, Linearitätssatz, Differentiationssatz
• Hausaufgaben
  Aufg. 61, 62, 63, 65 und 66 aus der Aufgabensammlung.
  Besprechung in den Übungen am 29. Juni und 1. Juli.

14. Woche

• Themen
  Laplace-Transformation: Anwendung auf lineare Anfangswertaufgaben, Anwendung auf Übertragungsvorgänge, elementare Korrespondenzen, Rechenregeln (Ähnlichkeits-, Verschiebungs- und Dämpfungssatz)