Fachhochschule Gießen-Friedberg

Mathematik 1 für KMUB

WS 2004/2005

Aktuelles

Die Ergebnisse der Schlußklausur und die Gesamtresultate.
Ersatztermin für die "Schneeklausur" (für alle, die am 8. Februar verhindert waren):

Mittwoch, 23. März 2005 von 9:40 (nicht 9:50 !!!) bis 11:20 im Raum C130.

Das ist eigentlich der erste Termin für Mathematik 2. Die erste Vorlesung zur Mathematik 2 ist dann am nächsten Termin, d.h. nach Ostern.
Die Ergebnisse der 2. Vorklausur.
Für die Studentinnen und Studenten, die wegen des Schnees am 8. Februar nicht an der Klausur zur Mathematik 1 (KMUB) teilnehmen konnten, werde ich nach den Semesterferien einen Ersatztermin anbieten. Wer diese Ersatzklausur mitschreiben möchte, soll sich bitte im Dekanat des Fachbereichs KMUB anmelden. (Wir müssen wissen, wieviel Plätze wir brauchen.) Die Modalitäten (Themen, Dauer, Wertung u.s.w.) sind wie bei der regulären Klausur. Termin und Ort werden später hier auf dieser Seite bekannt gegeben.
Zeit und Ort der Schlußklausur stehen auf der KMUB-Homepage unter Stunden-/Prüfungsplan.
- Klausurbedingungen: Keine Unterlagen, keine Taschenrechner.
- Zeit: 100 Minuten.
- Themen: Die Aufgaben umfassen den Stoff der gesamten Veranstaltung.
- Bringen Sie zur Klausur bitte einen Ausweis mit. (Ausweis mit Foto: Personalausweis, Pass, Führerschein.)
Die zweite Vorklausur wird jetzt in der Woche vom 24. Januar 2005 bis 28. Januar 2005 geschrieben.
- Die Vorklausur wird in den Übungsgruppen geschrieben. Gehen Sie in die Übungsgruppe, die Sie auch normalerweise besuchen.
- Es sind keinerlei Unterlagen und keine sonstigen Hilfsmittel (wie zum Beispiel Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen den Themenbereich der Differentialrechnung.
Einige alte Vorklausuren zur Differentialrechnung als Beispiele.
- Sommersemester 2001 (Formatierungsfehler bei zwei Graphiken.)
- Sommersemester 2002 (Formatierungsfehler bei einer Graphik.)
- Wintersemester 2003/2004
Die Ergebnisse der 1. Vorklausur.
Die erste Vorklausur wird in der Woche vom 29. November 2004 bis 3. Dezember 2004 geschrieben.
- Die Vorklausur wird in den Übungsgruppen geschrieben. Gehen Sie in die Übungsgruppe, die Sie auch normalerweise besuchen.
- Es sind keinerlei Unterlagen und keine sonstigen Hilfsmittel (wie zum Beispiel Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen den Themenbereich der Linearen Algebra.
Die Vorklausuren sollen bewirken, daß grundlegende Rechenverfahren bereits während des Semesters auswendig gelernt werden. Folglich enthalten die Vorklausuren nur Rechenaufgaben und einfache Standardfragen. Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren zur Linearen Algebra als Beispiele.

Unterlagen

Eine allgemeine Beschreibung der Veranstaltung (Überblick, Lehrinhalte, Leistungsnachweis, Modulhandbuch).
Das Aufgabenskript.

Organisation

Die Einteilung der Übungsgruppen.

1. Woche

11. Oktober bis 15. Oktober 2004

Themen
Determinanten, Entwicklungssatz von Laplace, Rechenregeln
Hausaufgaben
Aufg. 1 bis 7 aus der Aufgabensammlung.
Besprechung in den Übungen am 20./21./22. Okt. 2004.

2. Woche

18. Oktober bis 22. Oktober 2004

Themen
Vektoren, Addition, Subtraktion, Multiplikation mit Zahl, Betrag, Einheitsvektoren, Skalarprodukt
Hausaufgaben
Aufg. 9, 10, 12 bis 15, 17 aus der Aufgabensammlung.
Besprechung in den Übungen am 27./28./29. Okt. 2004.

3. Woche

25. Oktober bis 29. Oktober 2004

Themen
Vektorprodukt, Spatprodukt, Geraden- und Ebenengleichung mit Vektoren
Hausaufgaben
Aufg. 18, 19, 21 bis 23, 26, 27 aus der Aufgabensammlung.
Besprechung in den Übungen am 3./4./5. Nov. 2004.
Schauen Sie sich darüberhinaus die Aufgaben 24 und 25 zumindest grob an, um einen ersten Eindruck von Anwendungsmöglichkeiten der Vektorrechnung in den Ingenieurwissenschaften zu bekommen.

4. Woche

1. November bis 5. November 2004

Themen
Matrizen, Multiplikation von Matrizen, Lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus
Hausaufgaben
Aufg. 29, 30, 31, 32, 43 aus der Aufgabensammlung.
Besprechung in den Übungen am 10./11./12. Nov. 2004.
Versuchen Sie darüberhinaus die Aufgabe 36 soweit wie möglich zu verstehen, und eventuell die Lösung oder zumindest einen Ansatz für die Lösung zu finden. (Investieren Sie aber nicht übermäßig viel Zeit; mehr als ca. 30 Minuten sollten Sie nicht aufwenden.)

5. Woche

8. November bis 12. November 2004

Themen
Lineare Gleichungssysteme: geometrische Interpretationen, allgemeine Sätze, Cramer-Regel
Hausaufgaben
Aufg. 38 bis 42, 44, 45 aus der Aufgabensammlung.
Besprechung in den Übungen am 17./18./19. Nov. 2004.

6. Woche

15. November bis 19. November 2004

Themen
Matrizen: inverse Matrix, Bedingungen für die Invertierbarkeit, Gauß-Jordan-Verfahren, Drehmatrizen
Hausaufgaben
Aufg. 33, 34, 35, 37 aus der Aufgabensammlung.
Besprechung in den Übungen am 24./25./26. Nov. 2004.

7. Woche

22. November bis 26. November 2004

Themen
Funktionen, Eigenschaften von Funktionen (Beschränktheit, Monotonie, Periodizität, Symmetrien); Verschiebung, Streckung, Stauchung von Funktionen; Umkehrfunktion; Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Ableitung einer Funktion
Hausaufgaben
Aufg. 46 bis 52 aus der Aufgabensammlung.
Besprechung in den Übungen am 1./2./3. Dez. 2004, soweit nach der Vorklausur noch Zeit ist; ansonsten Besprechung der wesentlichen Fragen in den Übungen der darauffolgenden Woche.

8. Woche

29. November bis 3. Dezember 2004

Themen
Ableitung und Eigenschaften diverser elementarer Funktionen; Differentiationsregeln: Faktor-, Summen-, Produkt-, Quotientenregel
Hausaufgaben
Aufg. 70 bis 75 und Aufg. 57, 59 und 60 aus der Aufgabensammlung.
Besprechung in den Übungen am 8./9./10. Dez. 2004.
Treten Funktionen auf, die in der Vorlesung noch nicht (oder nicht im Detail) besprochen wurden, dann schauen Sie sich in einem Lehrbuch oder in einer Formelsammlung die Eigenschaften der Funktionen (auch die Gestalt der Funktionskurven!) an. Werden noch nicht behandelte Ableitungen von elementaren Funktionen benötigt, schlagen Sie diese in einer Formelsammlung nach.

9. Woche

6. Dezember bis 10. Dezember 2004

Themen
Ableitung und Eigenschaften diverser elementarer Funktionen; Differentiationsregeln: Kettenregel, Ableitung von Umkehrfunktionen; Newton-Verfahren; Regel von de l'Hospital
Hausaufgaben
Aufg. 76, 77, 80, 81 und Aufg. 58 aus der Aufgabensammlung.
Besprechung in den Übungen am 15./16./17. Dez. 2004.
Treten Funktionen auf, die in der Vorlesung noch nicht (oder nicht im Detail) besprochen wurden, dann schauen Sie sich in einem Lehrbuch oder in einer Formelsammlung die Eigenschaften der Funktionen (auch die Gestalt der Funktionskurven!) an. Werden noch nicht behandelte Ableitungen von elementaren Funktionen benötigt, schlagen Sie diese in einer Formelsammlung nach.

10. Woche

13. Dezember bis 17. Dezember 2004

Themen
Funktionskurven: Wachstum, Krümmung, Extremwerte, Wendepunkte, Sattelpunkte; Beispiele zu Extremwertaufgaben und Kurvendiskussionen
Hausaufgaben
Aufg. 82, 83, 84, 86, 87 und Aufg. 90 aus der Aufgabensammlung.
Besprechung in den Übungen am 22. Dez. 2004 und am 5./6./7. Jan. 2005.

11. Woche

20. Dezember bis 22. Dezember 2004

Themen
Integralbegriff, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integralberechnung mit Stammfunktionen

12. Woche

3. Januar bis 7. Januar 2005

Themen
Unbestimmtes Integral; Integrationsregeln: Faktorregel, Summenregel, partielle Integration, Substitution, Partialbruchzerlegung
Hausaufgaben
Aufg. 94, 95, 96, 97 und 63 aus der Aufgabensammlung.
Besprechung in den Übungen am 12./13./14. Jan. 2005.

13. Woche

10. Januar bis 14. Januar 2005

Themen
Integration mit Partialbruchzerlegung; numerische Integration: Rechteck-, Trapez-, Simpsonregel; uneigentliche Integrale; Flächenberechnungen; Bogenlänge

14. Woche

17. Januar bis 21. Januar 2005

Themen
Anwendungen der Integralrechnung

15. Woche

24. Januar bis 28. Januar 2005

Themen
Anwendungen der Integralrechnung; Fehlerrechnung